Le nombre d’or, un secret bien gardé de la nature
Même si les mathématiques ne sont pas votre fort, vous avez certainement entendu parler du nombre d’or. Cette proportion magique relève de ce que l’on appelle la géométrie sacrée ; on en trouve des exemples partout dans la nature et dans le monde. Quelle est la signification du nombre d’or ? Où se cache-t-il ? Comment dessiner la célèbre figure de la spirale dorée ?
Le nombre d’or : définition et signification
Parfois appelé divine proportion ou proportion dorée, le nombre d’or est une notion de géométrie qui définit un rapport idéal entre deux longueurs, et qui peut être utilisée pour construire de nombreuses figures (triangles, carrés, spirales, solides…).
L’équation du nombre d’or donne une valeur d’environ 1,618. Ce rapport magique est utilisé en géométrie, dans l’art et dans l’architecture depuis des siècles ! Il garantit la beauté et l’harmonie de toute chose dans l’Univers, grâce à des proportions parfaites.
Le nombre d’or se trouve au croisement de la science, des arts et du mysticisme. Les Anciens le voyaient comme une clé mathématique de compréhension du monde physique, de la vie, et de la nature divine de toute chose. En effet, bien avant les productions humaines, c’est partout dans la nature et dans les formes de vie qu’on retrouve cette mesure, qui semble présider à la formation de l’Univers.
Le symbole du nombre d’or est la lettre grecque φ (phi).
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Où trouver le nombre d’or dans la nature ?
Le nombre d’or est présent partout dans le monde physique. Cette divine proportion se retrouve dans de nombreux éléments naturels construits en spirale, par exemple :
- La coque de l’ananas
- Les fleurons du tournesol
- La pomme de pin
- Certains coquillages, comme celui du nautile
- Les feuilles de certaines plantes grasses
L’harmonie de ces structures n’est pas le fruit du hasard ; elle correspond à un modèle mathématique et géométrique bien précis, fondé sur le nombre d’or et plus précisément la suite de Fibonacci.
En mathématiques, la suite de Fibonacci désigne une suite de nombres dans laquelle chaque nombre vaut la somme des deux précédents. Plus on avance dans la suite, plus le rapport entre chaque nombre et celui qui le précède tend vers le nombre d’or. Pour certains, les nombres de la suite de Fibonacci et leur structure fractale représentent l’Univers en expansion, le mouvement éternel du temps et de l’énergie.
Certaines théories ont aussi mis en évidence ce rapport magique dans les proportions du règne animal et de corps humain. L’exemple le plus parlant est le célèbre Homme de Vitruve, réalisé par Léonard de Vinci au XVe siècle.
Où se cache le nombre d’or à travers le monde ?
Considéré comme une véritable matrice divine, le nombre d’or a été utilisé comme mesure de base pour un nombre incalculable d'œuvres artistiques et de constructions humaines.
Dans la peinture classique, on trouve de nombreux exemples d’utilisation du nombre d’or pour l’établissement des proportions et de la composition. On peut citer à titre d’exemple la célèbre Naissance de Vénus de Botticelli ; ou encore Léda et le cygne, par Léonard de Vinci.
En architecture et construction, les exemples d’édifices utilisant cette proportion sont nombreux ! On peut citer la pyramide de Khéops en Egypte, qui se base sur le triangle d’or, et le temple du Parthénon à Athènes, qui correspond au rectangle d’or. Plus récemment, on peut mentionner les créations de l’architecte Le Corbusier, qui utilise la divine proportion dans un système nommé le “modulor”. Ce système utilise la suite de Fibonacci pour apporter harmonie et équilibre aux bâtiments ; on en trouve un exemple dans la Cité Radieuse à Marseille. Les bâtisseurs du Moyen-Âge utilisaient aussi le nombre d’or dans la règle dite des maîtres de l'œuvre, fondée sur les dimensions du corps humain.
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Comment dessiner une spirale dorée avec le nombre d’or ?
La spirale dorée ou spirale d’or, est une figure de géométrie sacrée bien connue, construite à partir des mesures du nombre d’or. On peut l’observer assez clairement dans la forme du coquillage du nautile : sur ce coquillage, le rapport entre les diamètres de chaque spirale et celle qui la précède est égale au nombre d’or. Les principales significations de la spirale dorée sont l’équilibre, la croissance et l’harmonie.
Pour dessiner cette figure, nul besoin d’être experte en mathématiques et en géométrie ; vous aurez seulement besoin d’un compas, d’une règle et d’un crayon.
A l’aide de la règle, construisez d’abord un rectangle d’or, c’est-à-dire un rectangle dont la longueur divisée par la largeur est égale au nombre d’or. Pour construire ce rectangle aux mesures parfaites, il suffit de dessiner deux segments perpendiculaires, [AB] et [AC], tels que la longueur de [AC] soit égale à 2 fois [AB].
Avec le compas, on trace ensuite un cercle de centre B et de rayon BC, qui coupe la droite (AB) en un nouveau point D : [AC] et [AD] sont les côtés de votre rectangle d’or.
Pour construire la spirale, tracez ensuite un grand carré à l’intérieur du rectangle. Ce carré doit avoir pour côté la largeur du rectangle. La partie restante de votre 1er rectangle forme alors un 2e rectangle d’or, dans lequel vous réitérez l’opération, et ainsi de suite. Un bel exemple de récursivité !
Enfin, on dessine la spirale en traçant une courbe reliant les deux coins opposés de chaque carré.
